Question

Dado un segmento trazar un triángulo rectángulo para el cual dicho segmento sea la hipotenusa y los ángulos agudos sean respectivamente de 30° y 60°.

Answer 1

Respuesta:

Cateto a = 8 cm y el cateto b = 13,85 cm  y la hipotenusa de 16 cm.

Explicación paso a paso:

Datos:

α = 30°

β = 60°

Como es un triángulo rectángulo el otro ángulo es de 90°.

Si partimos que el segmento trazado es de 16 cm y además este corresponde con la hipotenusa (h), entonces al aplicar el Teorema de Pitágoras se tiene:

h2 = a2 + b2

Adicionalmente los lados o catetos del triángulo se pueden calcular mediante la Ley de los Senos.

a/Sen 30° = b/Sen 60° = h/Sen 90°

Cálculo del cateto a.

a = 16 cm (Sen 30°/Sen 90°) = 16 cm (Sen 30°) = 16 cm (1/2) = 8 cm

a = 8 cm

Ahora el otro cateto.

b = 16 cm (Sen 60°/Sen 90°) = 16 cm (Sen 60°) = 16 cm (0,8660) = 13,85 cm

b = 13,85 cm