Question

Dado un sector circular de arco 32m , de radio (2x+6)m y el angulo central 4 radianes. Calcular "x".

Answer 1

El valor de x para que el arco sea de 32 metros y el ángulo de 4 radianes, es 1.

¿Cómo hallamos el radio del círculo?

Un ángulo en radianes indica la longitud del arco de circunferencia descrito por el mismo si fuera un ángulo central y la circunferencia fuera de radio unitario, por lo tanto, la longitud del arco es igual al producto entre el ángulo en radianes y el radio de la circunferencia en cuestión, por lo que queda:

$l=\theta.r\\\\r=\frac{l}{\theta}=\frac{32m}{4}=8m$

¿Cómo hallar el valor de x?

Ahora que conocemos el radio del círculo, y sabiendo que el mismo es el resultado de una ecuación que involucra a x, hay que simplemente despejar de la ecuación formada el valor de x:

$2x+6=8\\\\x=1$

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