dado un rectangulo se sabe que su largo es el triple del ancho más 2. Si el área de dicho rectángulo es de 33cm², ¿cuánto mide el ancho y largo del rectángulo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
s = 33cm²
SOLUCION :
superficie : s = a * b
largo : b = 3a + 2 reemplazando
s = a * ( 3a+2 ) = 3a² + 2a
3a² + 2a - s = 0 ecuacion de 2do grado que se resuelve con la formula correspondiente A₁₋₂ = [ -2 +/- √( 2² - 4*3*(-s) ) ] / (2*3)
Al ser ecuacion de 2do grado obtendremos 2 soluciones posibles a esta ecuacion sea que sumemos la raiz cuadrada o la restemos .
A₁ = [ -2 + √( 2² - 4*3*(-s) ) ] / (2*3) = [ -2 + √( 2² - 4*3*(-33) ) ] / (2*3)
A₁ = [ -2 + √( 4 + 396 ) ] / 6 = [ -2 + √400 ] / 6 = [ -2 + 20 ] / 6 = 18/6 = 3
A₂ = [ -2 - √( 2² - 4*3*(-s) ) ] / (2*3) = [ -2 - √( 2² - 4*3*(-33) ) ] / (2*3)
A₂ = [ -2 - √400 ] / 6 = [ -2 - 20 ] / 6 = -22 / 6 = - 3,6666
obviamente la solucion A₂ = - 3,6666 no nos sirve para nuestra situacion ya que no podemos tener un lado negativo
Asique la unica valida es : A₁ = 3
Por lo tanto las medidas del rectangulo serian :
a = 3 cm
b = 3a + 2 = 3*3 + 2
b = 11 cm