Question

Dado un cierto número real, ¿cómo pueden obtenerse todos los números reales que cumplen que su módulo es menor o igual a ese número dado? Explicar en detalle y ejemplificar.

Answer 1

Tenemos que dar un cierto número real, podemos obtener todos los números reales que cumplen que su módulo es menor o igual a este número dado tomando la siguiente ecuación

                                             $|x| = \left \{ {{x. x \geq 0} \atop {-x , x < 0}} \right.$

Por lo tanto, si el número dado es $b$ entonces tomaremos los $x$ que cumplen  $-b\leq x \leq b$

Planteamiento del problema

Tenemos que por definición el módulo de un número es su valor absoluto, el cual tenemos

                                               $|x| = \left \{ {{x. x \geq 0} \atop {-x , x < 0}} \right.$

Como resultado si tenemos un número real dado $b$ vamos a tener que cumplir dicha relación $-b\leq x \leq b$ dado que si el número es más pequeño que $-b$ el módulo será mayor que $b$.

Veamos el siguiente ejemplo para el número $b = -3$

Los valores de $x$ serian $-3\leq x \leq 3$ en consecuencia si tomamos uno más pequeño que $-3$ como $x = -4$ tenemos que su módulo es $|-4| = 4$ el cual es mayor que el módulo de $b$.

Ver más información sobre módulo de un número real en: https://brainly.lat/tarea/60452487

#SPJ1