Dado sen a=5/13, a en el cuadrante II. Determina sen 2a, cos 2a y tan 2a
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Sen(2a) = - 120/169
Cos(2a) = 119/169
Tg(2a) = -312 / 25
Explicación paso a paso:
Si el sen(a) = 5/13
Entonces los lados triangulo son:
-12x, 5y
- Cateto adyacente (CA) = (- 12x)
- Cateto opuesto (CO) = (5y)
- Hipotenusa H = (13)
Sen = CO/H sen(a) = 5/13
Cos = CA/H cos(a) = - 12/13
Tg = CO/CA tg(a) = - 12/13
El ángulo doble
Si bien es cierto que existen varias fórmas para hallar el ángulo doble, en esta ocasión utilizaremos la siguiente fórmula
- Sen(2x) = 2sen(x) cos(x)
- Cos(2x) = cos²(x) - sen²(x)
- Tg(2x) = 2tg(x) / [1 - tg²(x)]
Hallando el Sen(2x)
Sen(2x) = 2(5/13)(-12/13)
Sen(2x) = - 120/169
Hallando el Cos(2x)
Cos(2x) = (- 12/13)² - (5/13)²
Cos(2x) = 144/169 - 25/169
Cos(2x) = 119/169
Hallando la Tg(2x)
Tg(2x) = 2(-12/13) / [1 - (-12/13)²]
Tg(2x) = (-24/13) / [1 - (144/169]
Tg(2x) = (-24/13) / [169/169 - 144/169]
Tg(2x) = (-24/13) / [25/169] (regla de division)
Tg(2x) = (-24×169 / 13×25)
Tg(2x) = -24×13 / 25
Tg(2x) = -312 / 25
Rpta:
Sen(2a) = - 120/169
Cos(2a) = 119/169
Tg(2a) = -312 / 25
Post:
Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta, si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme salu2
Respuesta:
hola tengo una duda el valor de la tangente puso no debería ser 5/-12?