Question

dado sec a =2 y sabiendo que a pertenece al I.C halla cos a/2

Answer 1

Veamos, sabemos que:

$\sec \alpha = \dfrac{1}{\cos \alpha}$

Por tanto despejando el coseno nos queda:

$\cos \alpha = \dfrac{1}{\sec \alpha}$

$\cos \alpha = \dfrac{1}{2}$

Finalmente aplicando la identidad del coseno mitad:

$\cos \dfrac{\alpha}{2} =\sqrt{\dfrac{1+\cos\alpha}{2}}$

$\cos \dfrac{\alpha}{2} =\sqrt{\dfrac{1+\frac{1}{2}}{2}}$

$\cos \dfrac{\alpha}{2} =\sqrt{\dfrac{\frac{3}{2}}{2}}$

$\cos \dfrac{\alpha}{2} =\sqrt{\dfrac{3}{4}}$

$\boxed{\cos \dfrac{\alpha}{2} =\dfrac{\sqrt{3} }{2}}$