dado r(t)= 10t4+1/4t2+8 encontrar la velocidad en 25 y la aceleracion en el mismo tiempo
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Respuesta:
625012,5 m/s ; 3000,5 m/s²
Explicación paso a paso:
*se sabe:
derivada de la posicion con respecto del tiempo es velocidad
dr/dt=v
derivada de la velocidad con respecto del tiempo es aceleracion
dv/dt=a
*resolviendo:
r(t)= 10t⁴+(1/4)t²+8
dr/dt=40t³+(1/2)t
v=40t³+(1/2)t
v(t)=40t³+(1/2)t
para t=25s
v=40(25)³+(1/2)(25)
v=625012,5 m/s
v(t)=40t³+(1/2)t
dv/dt=120t²+1/2
a=120t²+1/2
a(t)=120t²+1/2
para t=25s
a=120(5)²+1/2
a=3000,5 m/s²
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