Dado que la recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una sola dirección y que la función de la recta está dada por: y=mx+b: La ecuación de la recta que pasa por los puntos (−4,8)y(5,15) es:
Seleccione una:
a. y=79x+19
b. y=29x+109
c. y=79x+1009
d. y=39x+1009
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
D. Y=39X+1009
Explicación paso a paso:
HOLA K HACE
La ecuación de la recta que pasa por los puntos (−4,8) y (5,15) es la opción c, y = (7/9) * x + (100/9).
La ecuación de la recta tendrá la forma y=mx+b. Esta ecuación también es llamada "Ecuación Punto-Pendiente de la Recta".
El primer paso será calcular la pendiente (m) de la recta, la cual es una referencia de la inclinación de la recta en un sistema de coordenadas.
Dados dos puntos, P₁(x₁,y₁) y P₂(x₂,y₂) la ecuación de la pendiente resulta:
m = (y₂-y₁) / (x₂-x₁)
Si tomamos los puntos (−4,8) y (5,15) como P₁ y P₂ respectivamente, resulta:
m = (15 - 8) / (5 - (-4))
m = 7 / (5+4)
m = 7/9
Sustituyendo la pendiente, la ecuación de la recta resulta:
y = (7/9) * x + b
Para conocer el valor del término independiente "b", se debe sustituir un punto cualquiera perteneciente a la recta. Se tomará (5,15):
15 = (7/9) * 5 + b
b = 15 - (7/9) * 5
b = 15 - (35/9)
b = 100/9
Finalmente, la ecuación es:
y = (7/9) * x + (100/9)
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