Question

dado que f(x)=x³-7x²-6x+42 demuestra que​

Answer 1

Si tenemos la función dada por f ( x ) = x³ - 7*x² - 6*x + 42 se puede demostrar que f ( 0 ) = - ( 7 / 2 )*f ( 3 ).

¿ Cómo podemos demostrar que f ( 0 ) = - ( 7 / 2 )*f ( 3 ) para la función f ( x ) = x³ - 7*x² - 6*x + 42 ?

Para demostrar que f ( 0 ) = - ( 7 / 2 )*f ( 3 ) en la función dada por f ( x ) = x³ - 7*x² - 6*x + 42 debemos:

• Evaluar la función f ( x ) = x³ - 7*x² - 6*x + 42 en x = 0.
• Evaluar la función f ( x ) = x³ - 7*x² - 6*x + 42 en x = 3.
• Establecer la relación entre f ( 0 ) y f ( 3 ).

• Evaluando la función en x = 0:

f ( 0 ) = 0³ - 7*0² - 6*0 + 42

f ( 0 ) = 0 - 7*0 - 6*0 + 42

f ( 0 ) = 0 - 0 - 0 + 42

f ( 0 ) = 42

• Evaluando la función en x = 3:

f ( 3 ) = 3³ - 7*3² - 6*3 + 42

f ( 3 ) = 27 - 7*9 - 18 + 42

f ( 3 ) = 69 - 63 - 18

f ( 3 ) = 6 - 18

f ( 3 ) = - 12

• Obteniendo la relación entre f ( 0 ) y f ( 3 ):

f ( 0 ) / f ( 3 ) = 42 / ( - 12 )

f ( 0 ) / f ( 3 ) = - 42 / 12

f ( 0 ) / f ( 3 ) = - 42 / 12

f ( 0 ) / f ( 3 ) = - 14 / 4

f ( 0 ) / f ( 3 ) = - 7 / 2

Queda demostrado que f ( 0 ) = - ( 7 / 2 )*f ( 3 ).

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