Question

Dado P(x)=3x4 2x3-5x2 x 1 Q(x)= x-1 ; Calcule el cociente de P(x)/Q(x) , .

Answer 1

DATOS:
   P(x) = 3x4 + 2x3 - 5x2+x +1 
   Q(x) = x-1 
 Calcular : 
  El cociente de P(x)/Q(x) =?

   SOLUCION :
        Para encontrar el cociente de la división entre P(x) y Q(x) se 
       puede aplicar la regla de ruffini , de la siguiente manera : 

             P(x ) = 3x4 + 2x3 - 5x2+ x + 1        
             Q(x) = x - 1 
               x-1 =0
               x = 1

          Se aplica la regla de ruffini :

         Ι     3      2     - 5  + 1  + 1
    1   Ι             3       5    0      1 
  ___ Ι_________________________
         Ι     3     5       0     1      2  
         Ι
           El cociente de la división entre P(x) y Q(x) es :
               C(x)=  3x3 + 5x2 + 0x + 1 
               C(x) = 3x3  + 5x2 + 1        y el residuo R(x)= 2 .

       

Answer 2

El cociente de la división es igual a 3x³ + 5x² + 1 y el resto es 1

¿Cómo realizar la división?

Se realiza de forma similar a la división de enteros, pero esta vez con polinomios y encontrando un monomio que nos de el polinomio con el coeficiente principal de lo que se tiene

Cálculo de la división de polinomios

            3x⁴  + 2x³ - 5x² + x + 1            |    x - 1

          -(3x⁴ -3x³)                                     3x³ + 5x² + 1

_______________

                   5x³- 5x² + x + 1

               - (5x³ - 5x²)

____________________

                                 x + 1

                            - (x - 1)

     __________________

                                   2

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