Dado los vectores Z= 3i+10j Kgf, R=-5i-21j Kgf; Calcular el vector suma ZR su magnitud, dirección y en el cuadrante correspondiente: por favor necesito una respuesta
Respuestas a la pregunta
1) Suma
Z=3i+10j
R=-5i-21j
Z+R=(3-5)i+(10-21)j
Z+R=(-2)i+(-11)j
Z+R=-2i-11j
2) La magnitud de la suma.
||Z+R||=√x²+y²
||Z+R||=√(-2)²+(-11)²
||Z+R||=√4+121
||Z+R||=√125
||Z+R||=√5•5•5
||Z+R||=5√5
3) Dirección (se refiere al ángulo con el eje "x")
Nota: El vector tiene ambas componentes negativas por lo que su cuadrante será el tercero, y para calcular el ángulo se deben sumar 180 a la fórmula "α=arctan(y/x)
α=arctan(y/x)+180
α=arctan(-2/-11)+180
α=arctan(2/11)+180
α=190.30°
4) Cuadrante.
El primer cuadrante es cuándo el vector tiene ambas componentes positivas.
V=ai+bj
El segundo cuadrante es cuándo el vector tiene la componente en "x" negativa y la componente en "y" positiva.
V=-ai+bj
El tercer cuadrante es cuándo el vector tiene las dos componentes negativas.
V=-ai-bj
El cuarto cuadrante es cuándo el vector tiene la componente en "x" positiva pero la componente en "y" negativa.
V=ai-bj
Este vector tiene la componente en "x" negativa y la componente en "y" negativa lo cual nos posiciona en el tercer cuadrante.
Respuesta:
Es Z= 3i+10j & R= -5i-21j
Explicación:
Z+R= (3i-5i) (21j-10j)
Z+R= (2i) (11j)
Z+R= 2i) + (11j)