Matemáticas, pregunta formulada por oscarvch09, hace 6 meses

dado los vectores a=3x-5;x-2y+2 y b=x-y-2;3-2y hallar el valor de x e y
de modo que 3a=4b​

Respuestas a la pregunta

Contestado por Liliana07597
16

El valor de "x" es 9 e para "y" es -7,5 y se obtuvo mediante...

Igualdad entre vectores

Para que se cumpla la igualdad entre vectores debemos notar

Sea A,B vectores en R²  para que se pueda cumplir

                                              \mathrm{A=B}

entonces

              Las componentes del vector A deben ser iguales a las de B

Veamos un ejemplo

Sea e vector           \mathrm{A=(3x-5;x-2y)}  \ \ \ \ \ \ \ \ \mathrm{B=(x-y-2;3-2y)}

Por condición del problema

                                               \mathrm{3A=4B}

  •    \mathrm{3A=3*(3x-5;x-2y)}  \ \ \ \ \ \ \ \ \mathrm{4B=4*(x-y-2;3-2y)}

         Luego:

                           \mathrm{3*(3x-5;x-2y)}  =\mathrm{4*(x-y-2;3-2y)}

                             \mathrm{(9x-15;3x-6y)}  =\mathrm{(4x-4y-8;12-8y)}  

Ahora los vectores para que sean iguales las componentes también es decir :

                        \mathrm{9x-15=4x-4y} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mathrm{3x-6y=12-8y}

                        \mathrm{9x-4x=-4y+15}                   \mathrm{3x-12=-2y}

                                \mathrm{5x=-4y+15}                   multiplicamos x2

                                                                          \mathrm{6x-24=-4y}

Remplazamos en la ecuación

                                \mathrm{5x=-4y+15}                    remplazamos para hallar "y"

                                \mathrm{5x=6x-24+15}                          \mathrm{5x=-4y+15}

                                \mathrm{5x=6x-9}                                 \mathrm{5(9)=-4y+15}

                                  \mathrm{9=6x-5x}                          \mathrm{45-15=-4y}

                                  \mathrm{9=x}                                            \mathrm{30=-4y}

                                                                                        \mathrm{y=-\cfrac{15}{2} }

                                                                                         

Un cordial saludo.

Otras preguntas