Question

Dado los tres puntos A,B y C hallar:
La ecuación de la recta (AB) ⃡.
La ecuación de la recta perpendicular a la recta (AB) ⃡ pasando por C.
La distancia d entre el punto C y un punto D que intersecta la recta (AB) ⃡ y la recta que es perpendicular a (AB) ⃡ y pasa por el punto C.
Comprobar gráficamente en GeoGebra los cálculos realizados.
A =(-1,-1) B = (1,1) C = (-2,2)

Answer 1

Respuesta:

La ecuación de la recta AB es :    x + 3y -3 =0

 A =(-1,-1) B = (1,1) C = (-2,2)

   Ecuación de la recta AB :

    m= ( y2-y1 )/(x2-x1 )     pendiente

    m = ( 2-(-2))/(-3-9) = -1/3

    y-y1 = m*(x-x1 )   ecuación punto-pendiente

     y +2 = -1/3*(x-9)

    3y +6 = -x +9

      x + 3y -3 =0

  La ecuación de la recta perpendicular a la recta (AB) ⃡ pasando por C :

   m1*m2 = -1  

    m2 = -1/m1 = -1/-1/3 = 3

   y -y1 = m*(x-x1 )

    y -4 = 3*( x -6)

    y -4 = 3x -18

   3x -y -14 =0

          Punto de intersección D :

          x + 3y -3 =0   *-3               -3x -9y +9 =0

          3x -y -14 =0                         3x - y - 14 =0 +

                                               __________________

                                                           -10y -5=0

                                                                     y = -1/2

     x = -3y +3

     x = -3*-1/2 +3 = 9/2     Punto D:   ( 9/2 , -1/2)

  Distancia entre dos puntos :

     d = √( x2-x1)²+ (y2-y1)²

     d = √( 6 -9/2)²+ (4-(-1/2))²

     d= 4.74