Question

Dado los siguientes vectores si:A= 562 m B= 760m y C=517 m ¿Cuál sería la magnitud del vector resultante? ​

Answer 1

Respuesta:

la magnitud del vector resultante es 525.83 m con un angulo de 131.32º

Explicación paso a paso:

para hallar la magnitud del vector resultante, primero sumaremos las componentes de los vectores en x:

$R_x=562cos(30)-760cos(45)-517 cos(55)$

resolviendo nos da:

$R_x=-347.23$

hacemos los mismo con la suma de los vectores en y:

$R_y=562sen(30)+760sen(45)-517 sen(55)$

resolviendo nos da:

$R_y=394.89$

ahora, para calcular la magnitud usamos la siguiente formula:

$M_R=\sqrt{R_x^2+R_y^2}$

reemplazando los valores hallados nos da:

$M_R=\sqrt{(-347.23)^2+(394.89)^2}$

resolviendo tenemos:

$M_R=\sqrt{276506.785}$

sacando la raíz cuadrada obtenemos:

$M_R=525.83$

Por lo tanto, la magnitud del vector resultante es 525.83 m

El Angulo será:

$\alpha =tan^{-1}(\frac{R_y}{R_x} )$

reemplazando valores tenemos:

$\alpha =tan^{-1}(\frac{394.89}{-347.23} )$

$\alpha =-48,67 \º$

por los signos de las componentes en "x" y en "y" podemos decir que el vector resultante se encuentra en el segundo cuadrante, por lo tanto, el ángulo real será:

$\alpha =180-48.67$

$\alpha =131.32 \º$