Question

Dado los siguientes polinomios:

P(x)=3x^3+7x-3

Q(x)=5x-2x^3+4

Realizar la suma de los dos polinomios: P(x)+Q(x)
Realizar la resta de los dos polinomios: P(x)-Q(x)
P(x)=4x^3+5x^3-3x^2+7x+14
Q(x)=7x^4-8x^3+10x^2-8x+9

Realizar la suma de los dos polinomios: P(x)+Q(x)
Realizar la resta de los dos polinomios: P(x)-Q(x)

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Resolución:  

1)

                                  $P(x) = 3x^3+7x-3$

                                  $Q(x) = 5x-2x^3+4$

                                 Calculamos "P(x)+Q(x)":

              $P(x)+Q(x)= 3x^3+7x-3+(5x-2x^3+4)$

                 $P(x) +Q(x)= 3x^3+7x-3+5x-2x^3+4$

                  $P(x)+Q(x) = 3x^3-2x^3+7x+5x-3+4$

                        $P(x) +Q(x) = x^3+12x+1$

                                     Solución: de "P(x)+Q(x)":

                                   $P(x)+Q(x) = x^3+12x+1$

                                   Calculamos "P(x)-Q(x)":

                       $P(x)-Q(x) =3x^3+7x-3-(5x-2x^3+4)$                            

                          $P(x)-Q(x)= 3x^3+7x-3-5x+2x^3-4$

                        $P(x) -Q(x) = 3x^3+2x^3+7x-5x-3-4$

                                $P(x)-Q(x) = 5x^3+2x-7$

                                     Solución de "P(x)-Q(x)":

                                $P(x) -Q(x) = 5x^3+2x-7$

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2)

                             $P(x) = 9x^3-3x^2+7x+14$

                         $Q(x) = 7x^4-8x^3+10x^2-8x+9$

                                Calculamos "P(x)+Q(x)":

$P(x)+Q(x) = 9x^3-3x^2+7x+14+(7x^4-8x^3+10x^2-8x+9)$                                      $P(x)+Q(x)= 9x^3-3x^2+7x+14+7x^4-8x^3+10x^2-8x+9$

$P(x)+Q(x)=7x^4+ 9x^3-8x^3-3x^2+10x^2+7x-8x+14+9$

$P(x)+Q(x) = 7x^4+x^3+7x^2-x+23$

                                      Solución de "P(x)+Q(x)":

$P(x)+Q(x) = 7x^4+x^3+7x^2-x+23$        

                                      Calculamos "P(x)-Q(x)":                      

$P(x)-Q(x)= 9x^3-3x^2+7x+14-(7x^4-8x^3+10x^2-8x+9)$      

$P(x)-Q(x) = 9x^3-3x^2+7x+14-7x^4+8x^3-10x^2+8x-9$

$P(x) -Q(x)= 9x^3+8x^3-3x^2-10x^2-7x^4+8x+14-9$

$P(x)-Q(x) = -7x^4+17x^3-13x^2+15x+5$

                                           Solución de "P(x)-Q(x)":

$P(x)-Q(x) = -7x^4+17x^3-13x^2+15x+5$