Dado los siguientes pares ordenados iguales: (2; a+2b), (1;2a−b), (2;9), (1;8) .Hallar la suma de los cuadrados de a y b
talledos294:
Como cada domingo se sortea la tinka; varias personas compraron un billete recaudándose en total más de $12,000. El dinero que pagó cada persona excede en 200 al número de personas. ¿Cuántas personas compraron el billete?
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La suma de los cuadrados de a y b pertenecientes a los pares ordenados es:
a² + b² = 29
Pares ordenados iguales: (2; a+2b), (1;2a−b), (2;9), (1;8);
Igualar;
(2; a+2b) = (2;9)
2 = 2
1. a + 2b = 9
(1;2a−b) = (1;8)
1 = 1
2. 2a - b = 8
Se tiene un sistema de ecuaciones de 2x2;
Aplicar método de sustitución;
Despejar b de 2;
b = 2a - 8
sustituir b en 1;
a + 2(2a - 8) = 9
a + 4a - 16 = 9
5a = 9 + 16
a = 25/5
a = 5
sustituir;
b = 2(5) - 8
b = 2
La suma de los cuadrados de a y b;
a² + b² = 5² + 2²
a² + b² = 25 + 4
a² + b² = 29
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