Dado los puntos P(-1, 2, 5) Q(5, -2, 7) R(2,-6, 3) encontrar un vector unitario perpescular al plano formado por puntos PQR
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Según el álgebra de vectores, el producto vectorial entre dos vectores no paralelos es perpendicular al plano que los contiene
V = PQ = (5, -2, 7) - (-1, 2, 5) = (6, -4, 2)
U = PR = (2, -6, 3) - (-1, 2, 5) = (3, -8, -2)
El producto vectorial entre V y U es el vector N, perpendicular.
N = (6, -4, 2) x (3, -8. -2) = (24, 18, -36)
El vector unitario es el vector N dividido por su módulo.
|N| = √(24² + 18² + 36²) = 46,86
Vector unitario: (24, 18, -36) / 48,86 =
= (0.512, 0.384, -0.768)
Saludos Herminio.
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