Question

Dado los puntos colineales : A, B, C, D, E que verifican : AB = BC/4; AC = AD/2 ; DE = AE/3 Hallar BD, si DC = 24

Answer 1

Explicación paso a paso:

Representando los segmentos:

              A                 B                 C                 D                 E

               |----------------|----------------|----------------|----------------|

               |------a--------|-------x-------|-------y--------|-------b-------|

Del primer dato:

AB = BC/4

  a = x/4

4a = x

  x = 4a

Del segundo dato:

                AC = AD/2

             a + x = (a + x + y)/2

         2(a + x) = a + x + y

         2a + 2x = a + x + y

2a - a + 2x - x = y

              a + x = y                         //Reemplazamos x = 4a

            a + 4a = y

                  5a = y

                     y = 5a

Del Tercer dato:

   DE = AE/3

      b = (a + x + y + b)/3

    3b = a + x + y + b              //Reemplazamos x = 4a , y = 5a

    3b = a + 4a + 5a + b        

    3b = 10a + b

3b - b = 10a

    2b = 10a

      b = 10a/2

      b = 5a

Ojo:

En el ultimo dato que es DC = 24, no concuerda con la pregunta, verifica si has escrito bien para poder resolverlo y darte una respuesta exacta.

================>Felikin<=================