Question

Dado los puntos A= (- 4, 3) y B= ( 5,-3) determinar:

a) Si la función es creciente o decreciente. (pendiente).

b) Realizar la gráfica respectiva.

c) Hallar la ecuación de la recta y – y1 = m( x – x1) y llegar a la forma y = mx +b.

Answer 1

Respuesta:

A= (- 4, 3) y B= ( 5,-3)

m=( Y2-Y1) /(X2-X1)

m= (-3 - 3)/(5 - (-4))

m=-6/(5+4)

m= - 6/9

m= - 2/3

a) la función es decreciente.

b) la gráficas tu encontrando los puntos con la ecuacion que te la voy a dar.

Punto (-4,3)

Y= mx+b

3= - 2/3(-4) +b

3= 8/3 +b

b= 3 - 8/3

b= 9/3 - 8/3

b= 1/3.

Tu ecuacion de la recta es

Y= - 2/3x +1/3.

Con esta ecuacion solo le das valores a (X) y obtendrás los de( Y)

Ejemplo de tus puntos, dices que cuando x vale 5, Y vale - 3

Y= - 2/3x+ 1/3

Y= - 2/3(5)+1/3

Y= - 10/3 +1/3

Y= - 9/3

Y= - 3.

Con tu otro punto

Cuando X vale - 4, Y valdrá 3

Y= - 2/3x+1/3

Y= - 2/3(-4)+1/3

Y= 8/3 +1/3

Y= 9/3

Y= 3.

Asi le sigues dando valores a X y obtendrás los de Y para que sigas formando puntos y puedas graficar.

Saludos ❤️

Answer 2

Puntos:

$\boxed {\mathsf {A=(-4,3)}}\\\\\boxed {\mathsf {A=(5,-3)}}$

a) Si la función es creciente o decreciente. (pendiente).

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de las "x", esta se encuentra definida por la siguiente formula:

$\mathsf {m = \frac{Y2 - Y1}{X2-X1}}\\\\\\\textbf {Donde: }$

A = (X1, Y1) = (-4,3)

X1 = -4

Y1= 3

B = (X2, Y2) = (5, -3)

X2 = 5

Y2 = -3

Remplazar datos:

$m = \frac{-3-3}{5+4} = \frac{-6}{9} =-\frac{2}{3}$

Respuesta: La recta tiene una pendiente negativa lo que significa que es una función decreciente.

c) Hallar la ecuación de la recta y – y1 = m( x – x1) y llegar a la forma y = mx +b.

y - 3 = m(x-(-4)

y - 3 = m(x+4)

Remplazar m, m=-2/3

$y-3 = -\frac{2}{3} (x +4)\\\\y = -\frac{2}{3} (x +4)+3\\\\y = -\frac{2}{3}x - \frac{2*4}{3}x + 3\\\\y = -\frac{2}{3}x - \frac{8}{3} + 3\\\\y = -\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}$

b) Realizar la gráfica respectiva.