Question

dado los puntos(-7,4) y (1,-3) calcule la pendiente,encuentre el intercepto,formule la ecuación de la recta y grafique.

Answer 1

La pendiente de la recta es m=1/9 y se calcula utilizando la fórmula de la pendiente dado dos puntos, luego se utiliza la fórmula de la recta y finalmente graficamos

Primero calculemos la pendiente utilizando la fórmula de la pendiente dado dos puntos

m=(y2-y1)/(x2-x1)

Sustituimos nuestros datos:

m=(-3+4)/(1+8)

m=1/9

Por lo tanto la pendiente es m=1/9

La ecuación de la recta viene dada por la fórmula:

y-y1=m(x-x1)

y-4=1/9(x+7)

y-4=1/9*x+7/9

y=1/9*x+7/9+4

y=1/9*x+4.8

En la imagen adjunta se ve la gráfica de la recta.

Answer 2

Con las coordenadas de los puntos podemos calcular la pendiente y la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

Explicación paso a paso:

En este caso vamos a usar la llamada ecuación de la recta que pasa por dos puntos  

(x₁, y₁) = (-7, 4)       (x₂, y₂) = (1, -3)  

$(y - y_{1})=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})$  

Siendo la pendiente  m:

$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$  

$(y-4)=\frac{-3-4}{1-(-7)}(x-(-7))\quad\Rightarrow\quad y-4=-\frac{7}{8}(x+7)\quad\Rightarrow$

$y-4=-\frac{7}{8}x-\frac{49}{8}\quad\Rightarrow\quad y=-\frac{7}{8}x-\frac{17}{8}\quad\Rightarrow$  

De aquí

Pendiente  =  m  =  -⁷/₈

Intercepto  =  -¹⁷/₈

Ecuación afín de la recta:  

$\bold{y=-\frac{7}{8}x-\frac{17}{8}}$  

Ecuación General:

8y  +  3x  +  17  =  0

Gráfica: anexa