Question

Dado los punto coordenados calcular el valor de r y su ángulo correspondiente p (3,5)​

Answer 1

Respuesta:

$r=5,83$

$\alpha =59,03 \º$

Explicación paso a paso:

r corresponde a la distancia que hay entre el origen y el punto dado. se calcula asi:

$r=\sqrt{(p_x-0)^2+(p_y-0)^2}$

que es lo mismo que:

$r=\sqrt{p_x^2+p_y^2}$

reemplazando los valores tenemos:

$r=\sqrt{3^2+5^2}$

$r=\sqrt{9+25}$

$r=\sqrt{34}$

$r=5,83$

ahora, para calcular el angulo usaremos la relacion trigonometrica de tangente:

$tan\alpha =\dfrac{p_y-0}{p_x-0}$

$tan\alpha =\dfrac{p_y}{p_x}$

reemplazando los valores:

$tan\alpha =\dfrac{5}{3}$

despejando el angulo nos queda:

$\alpha =tan^{-1}(\dfrac{5}{3})$

resolviendo queda:

$\alpha =59,03 \º$

por lo tanto,

$r=5,83$

$\alpha =59,03 \º$