Question

Dado los intervalos A= 〈- ∞; 1] y B=〈- 7; 12], determine la suma de elementos enteros de A ∩ B.


A.
– 15


B.
– 16


C.
– 10


D.
– 20


E.
– 11

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

           Intervalos de números Reales

Es un subconjunto de números que cumple con la siguiente propiedad:

• Dados 2 números "a" y "b" en el intervalo, todos los números comprendidos entre "a" y "b" pertenecen a dicho intervalo

Hay 3 tipos:

                 Intervalo Abierto

           [a,b]=  {x ∈ R/  a ≤ x ≤ b}

Es decir, "a" y "b" si son elementos de[a,b]

                    Intervalo Cerrado

              (a,b)= {x ∈R/ a < x < b}

Es decir, "a" y "b" no son elementos de (a,b)

Luego tenemos los intervalos semiabiertos que son una mezcla de ambos. Pueden ser semiabiertos por derecha o por izquierda

                    intersección de conjuntos

"La intersección A ∩ B entre A y B es el conjunto cuyos elementos pertenecen a A y a B"

               A ∩ B= {x ∈ U/ x ∈ A ∧ x ∈ B}

Es decir, son los elementos que tienen en común ambos

Veamos:

A= (-∞ ; 1]

B= (-7; 12]

Si vemos la gráfica de ambos intervalos, La interseccion de A con B será aquella parte donde los gráficos de ambos se "cruzan" o "se juntan"

Esta parte es en el intervalo (-7;1]  

Su suma es:  

(-7;1]= -6 -5 -4 -3-2-1+0+1  

(-7;1]= -20  

Respuesta: Opción D

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Saludoss