Question

Dado las siguientes funciones racionales resolverlos realizando las siguientes operaciones: a) \frac{2x^{2} +8x-3}{x^{2}+x-12} b) \frac{2x^{2}+x-6 }{x^{2}+3x+2 }

Answer 1

Al realizar las operaciones correspondiente se obtiene:

a) = 2 + (6x + 21)/(x²+x-12)

b) = 2 - (5x + 10)/(x²+3x+2)

Explicación paso a paso:

a) $\frac{2x^{2}+8x-3}{x^{2}+x-12}$

Aplicar división de polinomios;

dividir los términos de mayor grado del numerador y del denominador;

2x²/x² = 2

Multiplicar 2 por el denominador;

2x²+2x-24

Restar  2x²+2x-24 al numerador;

6x + 21

Sustituir;

= 2 + (6x + 21)/(x²+x-12)

b) $\frac{2x^{2}+x-6}{x^{2}+3x+2}$

Aplicar división de polinomios;

dividir los términos de mayor grado del numerador y del denominador;

2x²/x² = 2

Multiplicar 2 por el denominador;

2x²+6x+4

Restar  2x²+6x+4 al numerador;

-5x - 10

Sustituir;

= 2 - (5x + 10)/(x²+3x+2)