Question

Dado el vector velocidad v(t)= 3t4
i + 3t2
j, en unidades SI,
calcula: El vector aceleración instantánea para t = 2 s y su
módulo.

ayuda porfavor

Answer 1

Respuesta:

Vector aceleración:

96m/s²î+12m/s²j

Módulo del vector= 96.74m/s² (supondre que la velocidad esta en en m/s pero si no solo cambia las unidades, el valor sigue siendo el mismo).

Explicación:

calculas la derivada de la velocidad respecto del tiempo, esa te dará la aceleración, es decir, lo siguiente:

$\frac{d}{dx} 3t ^{4} + 3t^{2} = 12t^{3} + 6t$

entonces evaluamos la derivada en t=2

Recalco que la derivada es igual al vector aceleración

Ahora evaluamos:

12(2)³î+6(2)= 96î+ 12j

lo anterior es el vector aceleración instantánea en t=2

para calcular su módulo usamos el teorema de pitagoras, es decir lo siguiente:

$|a| = \sqrt{(96^{2}) + (12 ^{2} ) } = 96.74 \frac{m}{s^{2} }$