Dado el vector G = (3; 4; 5), expréselo en coordenadas esféricas y cilíndricas
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Veamos. Las coordenadas cilíndricas son: (r, Ф, z)
Las ecuaciones de conversión de cilíndricas a cartesiana son:
x = r cos Ф; y = r sen Ф, z = z)
Recíprocamente: r = √(x² + y²), Ф = arctg(y/x)
Para este caso: r = √(3² + 4²) = 5; Ф = arctg(4/3) = 53,13°
Las coordenadas esféricas son: (r, Ф, θ)
Las ecuaciones de conversión de esféricas a cartesiana son:
x = r sen θ cos Φ; y = r sen θ sen Φ; z = r cos θ
Recíprocamente:
r = √(x² + y² + z²); θ = arctg(y/z): Ф = arctg(y/x)
Para este caso:
r = √(3² + 4² + 5²) = 7,07
θ = arctg(4/5) = 38,7°
Ф = arctg(4/3) = 53,12°
Saludos Herminio
Las ecuaciones de conversión de cilíndricas a cartesiana son:
x = r cos Ф; y = r sen Ф, z = z)
Recíprocamente: r = √(x² + y²), Ф = arctg(y/x)
Para este caso: r = √(3² + 4²) = 5; Ф = arctg(4/3) = 53,13°
Las coordenadas esféricas son: (r, Ф, θ)
Las ecuaciones de conversión de esféricas a cartesiana son:
x = r sen θ cos Φ; y = r sen θ sen Φ; z = r cos θ
Recíprocamente:
r = √(x² + y² + z²); θ = arctg(y/z): Ф = arctg(y/x)
Para este caso:
r = √(3² + 4² + 5²) = 7,07
θ = arctg(4/5) = 38,7°
Ф = arctg(4/3) = 53,12°
Saludos Herminio
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