Question

¿Dado el vector A=3i-2j+5k encuentre un vector v de magnitud 10m y su direccion sea paralela al del vector A (Resp: 4.86i-3.24j+8.11k m)?

Answer 1

El  vector V de magnitud 10m y dirección paralela a la del vector A  es:

    →

   V =(  4.86i-3.24j+8.11k)  m .

             

  El vector V de magnitud 10m y dirección paralela a la del vector A se calcula mediante la multiplicación del vector unitario del vector A por el modulo del vector V , de la siguiente manera :

  vector A=3i-2j+5k

  Magnitud : I V I = 10 m

   dirección paralela al vector A  

     I A I = √x²+y²+ z²

      I A I = √ ( 3)²+ ( -2)²+ ( 5)²

     I A I = √38

     uA = A/ I A I

    uA = ( 3i-2j+5k ) /√38

     uA = (3√38/38 i -√38 /19 j  + 5√38/38 k )

   vector   V :

     →

    V =  I V I * uA

     →

     V = 10 m * ( 3√38/38 i -√38 /19 j  + 5√38/38 k )

     →

     V = (  4.86i-3.24j+8.11k)       m