Question

Dado el triángulo rectángulo ABC, rectángulo en el ángulo A, se conoce que a = 5 m y B = 45°. a. Representa la situación presentada. b. Encuentra los otros ángulos y lados.

Answer 1

Respuesta:

A=90⁰ B=45⁰=C

a=5m b=5√2m c=5

Explicación paso a paso:

digamos que tu gráfica es esta

C

|\

c| \ b

| \

A|___\ B

a

hallemos el ángulo que falta ( C )

la suma de los ángulos interiores de un triángulo da 180⁰ entonces

A+B+C=180 ==> 90+45+C=180 ==> C=180-135=45

C=45⁰. ( A=90 porque es un ángulo recto)

con ayuda de las funciones trigonométricas hallamos b y c

cosB=a/b ==> cos45=5/b ==> b=5/Cos45

b=5/√2/2 ==> b=5√2

para hallar c podemos hacer de forma similar o por teorema de Pitágoras, en nuestro caso

a²+c²=b²

5²+c²=5²√2² ==> 25+c²=50 ==> c=√25=5