Question

Dado el triángulo oblicuángulo, que contiene los valores de a = 6m, ángulo B = 45° y su ángulo C = 105°, por medio de la ley de senos determina el valor del lado b.

Answer 1

El valor del lado "b" del triángulo es:

8.49 m

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo no rectángulo es aquel que ninguno de sus ángulos internos es 90º.

¿Cómo se relacionan los lados de un triángulo no rectángulo son sus lados y ángulos?

La ley del seno que establece que la razón entre los lados y ángulos opuestos a dichos ángulos son iguales.

$\frac{a}{Sen(A)}=\frac{b}{Sen(B)}=\frac{c}{Sen(C)}$

¿Cuál es el valor del lado b del triángulo?

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180º.

180º = 105º + 45º + A

Despejar A;

A = 180º - 150º

A = 30º

Aplicar ley del seno;

$\frac{6}{Sen(30)}=\frac{b}{Sen(45)}=\frac{c}{Sen(105)}$

Despejar b;

$b =6(\frac{Sen(45)}{Sen(30)} )$

b = 6√2 m

b ≈ 8.49 m

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