Question

dado el triangulo de vertices los puntos a (1 ,1) b (- 3 ,5 )c (- 1,- 2 ) calculala ecuaCion dela recta que pasa por A y es paralela al lado BC

Answer 1

Datos:

A(1,1)

B(-3,5)

C(-1,-2)

Explicación paso a paso:

Primero debemos encontrar la pendiente de la recta BC. Utilizamos la siguiente fórmula:

$m = \frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1} }\\\\m = \frac{(-2)-(5)}{(-1)-(-3)} = \frac{-7}{2}$

Debido a que las rectas son paralelas, las pendientes son iguales. Entonces la pendiente de la recta que pasa por el punto A es $\frac{-7}{2}$

Utilizamos la ecuación punto-pendiente de la recta, sustituyendo el punto A, y desarrollamos:

$(y-y_{1} )=m(x-x_{1})\\ y-1=\frac{-7}{2}(x-1)\\ 2(y-1)=-7(x-1)\\2y-2=-7x+7\\2y-2+7x-7=0\\7x+2y-9=0$

Esa sería la ecuación de la recta que pasa por A y es paralela a la recta BC.