Question

dado el triangulo ABC donde su incentro es I , y m <AIC=150 calcular la m<B

Answer 1

El Incentro: es el centro de la circunferencia inscrita en un triángulo, sus tres lados son tangentes della misma.

Teorema del incentro

Todo triángulo  ABC, su incentro I divide a cualquiera de sus tres bisectrices en dos segmentos proporcionales a la suma de los lados adyacentes al ángulo relativo de la bisectriz y al tercer lado.

AB+BC/AC = BI/IP

Si  m <AIC=150°

m<B = 75°

Teorema de la bisectriz

Todo triángulo ABC, la razón entre la longitud de dos lados adyacentes al vértice relativo a una de sus bisectrices es igual a la razón entre los segmentos correspondientes en que la bisectriz que  divide al lado opuesto.  

AB/BC = AP/PC

P es el punto medio del segmento AC