Question

Dado el trapecio isosceles ABCD, se pide:
a) Calcular el perimetro ABCD a partir de los siguientes datos: AB = 10 m, CD = 3/2 de AB y altura del trapecio igual a 10 m.
b)Si se subdivide al trapecio ABCD en dos menores a partir de trazar una paralela al lado AB, que
une los puntos medios de AD y BC, calcular la superficie del trapecio designado como Figura 2 en
el gráfico.​

Answer 1

Tarea:

Dado el trapecio isósceles ABCD, se pide:

• a) Calcular el perímetro ABCD a partir de los siguientes datos:            AB = 10 m, CD = 3/2 de AB y altura del trapecio igual a 10 m.

• b) Si se subdivide al trapecio ABCD en dos menores a partir de trazar una paralela al lado AB, que  une los puntos medios de AD y BC, calcular la superficie del trapecio designado como Figura 2 en  el gráfico.​

Respuesta:

a) El perímetro mide 45,62 m.

b) El área de ese trapecio mide 68,75 m²

Explicación paso a paso:

Si el trapecio es isósceles, los lados oblicuos que son los que desconocemos para calcular el perímetro son iguales.

Lo que se hace en estos casos es restar la base mayor de la base menor y el resultado se divide entre dos.

Con ello obtenemos el cateto menor del triángulo rectángulo AED que se forma al trazar la altura desde un vértice superior hasta que corta la base mayor en el punto E señalado en la figura que he adjuntado y que nombro como segmento ED.  

El cateto mayor de ese triángulo será la altura AE que nos dice que mide 10 m.

La base mayor mide 3/2 de la base menor y para saber la medida en número decimal y no en fracción simplemente se multiplica la medida conocida de la base menor por esa fracción y se efectúa la división:

$10*\dfrac{3}{2} =\dfrac{30}{2} =15\ m.$

Conocida la base mayor, se realiza la resta de las dos bases y se dividen por 2:

$ED=\dfrac{15-10}{2} =\dfrac{5}{2} = 2,5\ m.$

Ahora se trata de emplear el teorema de Pitágoras para obtener la medida de la hipotenusa de ese triángulo rectángulo que es el lado oblicuo.

$H=AD=\sqrt{C^2+c^2}=\sqrt{10^2+2,5^2}=\sqrt{106,25}=10,31\ m.$

Finalmente se suman los cuatro lados:

10,31 + 10,31 + 15 + 10 = 45,62 m. es la respuesta al apartado a)

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Si dividimos el trapecio por la mitad con la línea de trazos, la altura del trapecio del cual queremos conocer la superficie se reduce a la mitad y dicha línea de trazos será la base menor del nuevo trapecio.

Dicha base FG, por pura lógica, será la media aritmética de las dos bases del trapecio original.

$FG=\dfrac{15+10}{2} =\dfrac{25}{2} =12,5\ m.$

Y ahora usamos la fórmula del área del trapecio:

A = (Base mayor + base menor) × Altura / 2

A (FGCD) = (15 + 12,5) × 5 / 2 = 68,75 m²

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

nssssssssssssssssss

Explicación paso a paso:

grax por los puntos