Question

Dado el termino general, determinar los cuatro primeros términos de cada sucesión (Son 2 ejercicios, por lo tanto doy más puntos)

Answer 1

Respuesta:

a.   $b_n=\{8, 28, 58, 98,\cdots\}$

b.   $a_n=\{1, 4, \frac{1}{4}, 16, \cdots\}$

Explicación paso a paso:

a. $b_n=5(n(n+1))-2$

$b_1=5(1(1+1))-2=5(1(2))-2=8$

$b_2=5(2(2+1))-2=5(2(3))-2=28$

$b_3=5(3(3+1))-2=5(3(4))-2=58$

$b_4=5(4(4+1))-2=5(4(5))-2=98$

b.   $a_n=\{2^n\, \text{Para } n \text{ par}\wedge \frac{1}{2^{n-1}} \text{ Para } n \text{ impar}\}$

$n=1$ impar,    $a_1=\frac{1}{2^{1-1}}=\frac{1}{2^0}=\frac{1}{1}=1$

$n=2$ par,        $a_2=2^2=4$

$n=3$ impar,    $a_1=\frac{1}{2^{3-1}}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$

$n=4$ par,        $a_4=2^4=16$