Dado el sistema de tres ecuaciones, determina su conjunto solución.a) ( - 29, 39, 16 )b) (3, 7, 16 )c) ( 3, 13, 22 )d) ( 17, 7, 30 )
#Exani II
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En la ecuación (1) podemos hacer lo siguiente:
-(x+y)=-(10) -> tendríamos -x-y=-10
Luego le adicionamos la educación (2) de la siguiente forma:
x+z=19 +
-x-y=-10
Los X se eliminan y obtendríamos: z-y=9
Seguidamente adicionamos la ecuación (3) de la siguiente forma:
Y+z=23
Z-y=9
Tendríamos como resultado: 2z=32...despejando Y, nos daría su valor: z=16
Reemplazamos en la ecuación (3):
Y+16=23...y nos daría: y=7
Ya con el valor de Y, vamos a la ecuación (1) y reemplazamos:
X+7=10...y nos daría: x=3
Por lo tanto el Conjunto Solución para (x; y; z) sería, respectivamente, (3, 7, 16)
Respuesta: B
-(x+y)=-(10) -> tendríamos -x-y=-10
Luego le adicionamos la educación (2) de la siguiente forma:
x+z=19 +
-x-y=-10
Los X se eliminan y obtendríamos: z-y=9
Seguidamente adicionamos la ecuación (3) de la siguiente forma:
Y+z=23
Z-y=9
Tendríamos como resultado: 2z=32...despejando Y, nos daría su valor: z=16
Reemplazamos en la ecuación (3):
Y+16=23...y nos daría: y=7
Ya con el valor de Y, vamos a la ecuación (1) y reemplazamos:
X+7=10...y nos daría: x=3
Por lo tanto el Conjunto Solución para (x; y; z) sería, respectivamente, (3, 7, 16)
Respuesta: B
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0
El conjunto solución del sistema de ecuaciones es:
Opción b) (3, 7, 16)
Explicación:
Datos;
(1) x + y = 10
(2) x + z = 19
(3) y + z = 23
Aplicar método de sustitución;
Despejar y de 3;
y = 23 - z
Sustituir en 1;
x + 23-z = 10
x -z = -13 (4)
Despejar x de 4;
x = z - 13
sustituir en 2;
z - 13 + z = 19
2z = 32
z = 16
sustituir;
x = 16 - 13
x = 3
sustituir;
y = 23 - 16
y = 7
El conjunto solución expresado como un punto (3, 7, 16).
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