dado el sistema ax + by = (a - b) al cuadrado
ax - by = a cuadrado menos b cuadrado
el valor de xy es?
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ax + by = (a-b)²
ax + by = a² - 2ab + b²
ax - by = a² - b² sumando ambos miembros
---------------------------------
2ax = 2a² - 2ab
ax = a² - ab
X = a - b
ax + by = a² - 2ab + b²
-ax + by = -a² + b² multiplicando por (-1) y sumando ambos miembros
---------------------------------
2by = 2b² - 2ab
by = b² - ab
Y = b - a
X.Y = (a-b) (b-a)= ab - a² - b² + ab = 2ab - a² -b²
ax + by = a² - 2ab + b²
ax - by = a² - b² sumando ambos miembros
---------------------------------
2ax = 2a² - 2ab
ax = a² - ab
X = a - b
ax + by = a² - 2ab + b²
-ax + by = -a² + b² multiplicando por (-1) y sumando ambos miembros
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2by = 2b² - 2ab
by = b² - ab
Y = b - a
X.Y = (a-b) (b-a)= ab - a² - b² + ab = 2ab - a² -b²
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Explicación paso a paso:
ax + by = (a-b)²
ax + by = a² - 2ab + b²
ax - by = a² - b² sumando ambos miembros
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2ax = 2a² - 2ab
ax = a² - ab
X = a - b
ax + by = a² - 2ab + b²
-ax + by = -a² + b² multiplicando por (-1) y sumando ambos miembros
---------------------------------
2by = 2b² - 2ab
by = b² - ab
Y = b - a
X.Y = (a-b) (b-a)= ab - a² - b² + ab = 2ab - a² -b²
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