Question

Dado el siguiente triàngulo encuentre la ecuaciòn de lo que se le indica.A(-3,-2) B(-1,3) C(1,1) Ecuaciòn de la mediana del vèrtice B Expresar en forma general.

Answer 1

Karla,

Un esbozo del sistema nos va a ayudar a visualizar mejor

         TRIANGULO ABC
                                        B(- 1, 3)

                                                              C(1, 1)
                         A(- 3, - 2)
                                                     La mediana del vértice B corta AC en su
                                                     punto medio aso definido
                                                                 M(xm, ym)
                                                                               x(m) = (xA + xC)/2
                                                                                        = (- 3 + 1)/2
                                                                                        = - 1
                                                                               y(m) = (yA + yC)/2
                                                                                       = (-  2 + 1)/2
                                                                                       = - 1/2
                                                                M(- 1, - 1/2)

La mediana que pasa por B(- 1, 3) y M(- 1, - 1/2)
tiene la forma
                         y = ax + b
                                a = (yB - yM)/(xB - xM)

                                a = [3 - (- 1/2)] / [- 1 - (-  1/2)]
                                   = (3 + 1/2) / (- 1 + 1/2)
                                   = (7/2) / (- 1/2)
                                                                a = - 7
En B(- 1, 3)
                                3 = (- 7)(- 1) + b
                                   
                                   = 7 + b
                           3 - 7 = b     
                                               b = - 4     

                                                                     ECUACIÓN DE LA MEDIANA
                                                                                    y = -7x - 4