- Dado el siguiente problema: Si compro 7 cuadernos y 3 lapiceros ,gasto S/.44 ;pero si compro 7 lapiceros y 3 cuadernos, gasto S/ 36. . ¿ Cuánto cuesta un cuaderno y cuánto un lapicero? 2.- Maria y Juan fueron al campo ferial de Ica con sus respectivas familias. .En la boletaría María pagó S/. 41 por tres entradas de adulto y una entrada de niño, mientras que Juan pago S/. 39 soles por tres entradas de niño y 2 entradas de adulto. .Determina el precio de cada tipo de entrada. 3.- El costo total de 5 libros de texto y 4 lapiceros es de S/.32 soles. El costo de otros 6 libros de texto iguales y 3 lapiceros es de S/. 33 soles.. Halla el costo de cada artículo. 4.- Dos kilos de manzana y tres de peras cuestan S/. 7.80. Cinco kilos de manzanas y cuatro de peras cuestan S/. 13.20. ¿Cuánto costará el kilo de cada fruta ?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
tema: sistema de ecuaciones
Explicación paso a paso:
1)C: cuaderno. =5
L: lapicero. = 3
RESOLVIENDO:
7C + 3L = 44 -->(1.)
7L + 3C = 36 --> (2.)
hallamos en funcion de L con la segunda ec
3L=44-7C
L=44-7C/3
----
7(44-7C/3) + 3C = 36
308-49c+9c=108
-40c=108-308
40c=200
c=5
reemplazamos:
L=44-7(5)/3---L=44-35/3 --- L=3
____
2-. a= adultos =12
n=niños =5
-- maria: 3a+n=41
hallamos en funcion de n
n:41-3a
---
juan: 3n+2a=39 || reemplazamos al hallar a
3(41-3a)+2a=39 || n=41-3(12)
123-9a+2a=39 || n=41-36
-7a=-84 || n=5
a=12 ||
____
3-.
x=libros de textos =4
y=lapiceros =3
--------
5x + 4y = 32
6x +3y = 33
le restamos 1 ala segunda ecuacion y nos keda
6x + 3y-1 =33 - 1
6x + 3y - 1 = 32
como tenemos 2 acuaciones iguales a 32 igualamos
5x + 4y = 6x+3y - 1
todo es igual a x = y + 1
reemplazando :
5(y+1) + 4y = 32
5y + 5 + 4y = 32
9y + 5 = 32
9y =27
y=3
como Y vale reemplaza queda:
como y = 3 y x=4
_____________-
4-. m:manzanas=1.2
p:peras=1.8
2m+3p=7.8
5m+4p=13.2
a la primera ecuación le multiplicamos *-4 y a la segunda *3
Quedan así:
-----
-8m-12p=-31.2
15m+12p=39.6
......
Ahora sumamos las dos ecuaciones lineales y se anulan por lo tanto las p.
-8m+15m=7m
-31.2+39.6=8.4
7m=8.4
m=8.4/7
m=1.2
-----
Reemplazamos la 1era ecuación de arriba: 2m+3p=7.8
2*1.2+3p=7.8
2.4+3p=7.8
3p=7.8-2.4
3p=5.4
p=5.4/3
p=1.8