Question

Dado el siguiente gráfico espacio-tiempo.
Donde x está dado en metros [m] y t en segundos [s]. Se pide determinar:
a) La ecuación que define la trayectoria espacio-tiempo
b) La posición del móvil en t=10[s]

Answer 1

• La ecuación de la trayectoria es $X=5\frac{m}{seg} t-30$
• La posición del móvil en t = 10 seg, será 20 metros

• Parte a)

La ecuación que define la trayectoria la hallamos buscando las propiedades que describen a la recta (pendiente y punto de corte en el eje vertical) de la siguiente manera:

$Pendiente=\frac{X_{f}-X_{i}}{t_{f} -t_{i}} =\frac{0-(-30m)}{6seg-(0)} =5\frac{m}{seg}$

Mientras que el punto de corte lo hallamos gráficamente, siendo este el valor donde la recta corta el eje vertical, en este caso -30

Por lo tanto la ecuación de la recta es

$X=5\frac{m}{seg} t-30$

• Parte b)

Para hallar la posición del móvil en t = 10 seg, sustituimos este valor dentro de la ecuación, quedando

$X=5\frac{m}{seg} *(10seg)-30m=20m$

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