Question

Dado el siguiente cubo, hallar su volumen, AB = 3√2 A B​

Answer 1

Analizando el cubo de la imagen adjunta, sabiendo que AB es igual a 3√2, tenemos que el volumen de este es de 6√6 unidades cúbicas.

¿Cómo se calcula el volumen de un cubo?

El volumen de un cubo se obtiene mediante la siguiente ecuación:

V = a³

Donde:

• V = volumen
• a = arista del cubo

Resolución del problema

Inicialmente, debemos saber que la diagonal de un cubo se define como:

d = √3·a ; donde a es la arista del cubo

Siendo AB la diagonal del cubo, es posible encontrar la arista del mismo, tal que:

AB = √3·a

3√2 = √3·a

a = 3√2/√3

a = √6

Ahora, procedemos a buscar el volumen del cubo:

V = a³

V = (√6)³

V = 6√6

Por tanto, el volumen del cubo es igual a 6√6 unidades cúbicas.

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