Question

dado el punto P(3,2) que forma parte de una recta con pendiente 1/2. ¿cuál de los siguientes puntos pertenece a dicha recta?
a-(-1,1)
b-(-3,1)
c-(0,1)
d-(-3,-1)

Answer 1

De los puntos proporcionados los que pertenecen a la recta son : d) (-3,-1)    

  Para determinar los puntos que pertenecen a la recta que pasa por el punto P(3,2) y de pendiente m= 1/2 se procede a calcular la ecuación de la recta punto-pendiente y luego se sustituyen dichos puntos y los que cumplan la iguadad pretenecen a ella, como se muestra a continuación :

Ecuación de la recta :   y-y1 = m*( x-x1)

                                      y- 2 = 1/2 * ( x-3)

                                     2y -4 = x-3

                                    x -2y +1 =0

    a) ( -1,1 )    

         -1 -2*1+1 = -2 no pertenece a la recta

   b) ( -3,1 )

         -3-2*1+1 = -4 no pertenece a la recta

  c) (0,1 )

         0-2*1 +1 = -1   no pertenece a la recta

  d) (-3,-1)

         -3 -2*-1+1 = 0   pertenece a la recta