Question

Dado el punto P(-2;5) y Q(a;8).
Determine los valores de “a” si la
distancia de PQ es 5.

Answer 1

Respuesta:  a=2  ó  a =-6

Explicación paso a paso:

La d distancia desde P(-2;5) hasta Q(a;8) es:

d = √[(8-5)²+(a-(-2))²]

d = √[3² + (a+2)²]

Como  d = 5, resulta la siguiente ecuación:

√[3² + (a+2)²] = 5

Al elevar al cuadrado en ambos miembros, se obtiene:

[3² + (a+2)²] = 25

(a+2)² = 25 - 3²

(a+2)² = 16

a+2 = √16

a+2 = ±4

Entonces:

Si a + 2  = 4 ⇒ a = 4-2 = 2

Si a + 2  = -4 ⇒ a = -4-2 = -6

Finalmente, a=2  ó  a =-6