Question

Dado el punto de a (5, -1) y b (-4, 5) encuentra el punto que divide a dicho segmento con r=1/5

Answer 1

Datos: 

Tenemos 2 Puntos que delimitan los segmentos de una recta. 

a(5,-1) 
b(-4,5)

Y debemos dividir la recta en una razón de: 

r=$\frac {1} {5}$

Para ello vamos a calcular al punto P que divide al segmento de recta AB en 1/5. 

P(x,y) 

Para ello tenemos que:

AP=$\frac {1} {5}$ AB
(X+5, Y-1) = $\frac {1} {5}$ (5-4,-1+5)
(X+5,Y-1)= $\frac {1} {5}$ (1, 4) 
(X+5, Y-1)= $( \frac {1} {5} , \frac{4} {5} )$

Igualando las coordenadas: 

X+5= $\frac {1} {5}$
X=$\frac {-24} {5}$

Y-1=  $\frac {4} {5}$
Y= $\frac {9} {5}$

P= ($\frac {-24} {5} , \frac {9} {5}$)