Question

Dado el polinomio P(x) completo y ordenado tal que sus coeficientes son numeros enteros impares consecutivos y ordenados con termino independiente 3 y cuyo coeficiente principal es cinco veces el termino independiente halle P(-1)

Answer 1

El polinomio es igual a P(x) = 15x⁶ + 13x⁵ + 11x⁴ + 9x³ + 7x² + 5x + 3 y entonces P(-1) = 9

Cálculo de los coeficientes del polinomio

Tenemos que el polinomio esta ordenado y complemento (entonces no tiene coeficientes nulo), luego los coeficientes son imapres consecutivos, donde el término independiente es 3, y el coeficiente principal (coeficiente del término de mayor grado) es igual a cinco veces el término independiente, entonce ses:

5*3 = 15

Luego los coeficientes son: 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3

Presentación del polinomio y cálculo de p(-1)

Como el polinomio es complemento y ordenado y depende de x, entonces será:

P(x) = 15x⁶ + 13x⁵ + 11x⁴ + 9x³ + 7x² + 5x + 3

P(-1) = 15*(-1)⁶ + 13*(-1)⁵ + 11*(-1)⁴ + 9*(-1)³ + 7*(-1)² + 5*(-1) + 3

= 15 - 13 + 11 - 9 + 7 - 5 + 3

= 9

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