Question

Dado el plano L1: 2x-6y=3 y el plano L2: 3x y 2z=8, se puede deducir que son:

Answer 1

Podemos decir que los planos L1: 2x-6y=3 y el plano L2: 3x +y+2z=8 son perpendiculares.

Explicación:

Tenemos dos planos, tales que:

• L1: 2x - 6y = 3
• L2: 3x + y + 2z = 8

Entonces, los vectores directos de estos planos son:

• n1: (2, -6, 0)
• n2: (3, 1, 2)

Ahora, debemos buscar y verificar si estos planos son paralelos, perpendiculares u oblicuos.

a) Para que sean perpendiculares el producto escalar entre los vectores directores debe ser nulo, entonces:

n1 · n2 = (2, -6, 0)·(3, 1, 2)

n1·n2 = (2)·(3) - 6(1) + 0(2)

n1·n2 = 0

Por ende, podemos afirmar que ambos planos son perpendiculares. En caso que no se cumpliera esto debemos verificar si son paralelos.

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