Dado el conjunto de vectores mostrados en la figura, determinar el módulo de su vector resultante, si A=10; B= 20; C = 6; D = 13
Si ponen incoherencias los reporto.
Doy corona :)
Respuestas a la pregunta
El vector resultante, al sumar el conjunto de vectores, tiene un modulo igual a 13.
Explicación:
Para resolver este problema lo que haremos, inicialmente, es descomponer los vectores A y B. Entonces:
Ax = A·cos(37º) = (10)·cos(37º) = 8
Ay = A·sen(37º) = (10)·sen(37º) = 6
Bx = B·cos(37º) = (20)·cos(37º) = 16
By = B·sen(37º) = (20)·sen(37º) = 12
Con esta información y los datos del enunciado, podemos decir que:
A = 8i + 6j
B = -16i + 12j
C = -6j
D = 13i
Procedemos a sumar los vectores:
A + B + C + D = (8i + 6j) + (-16i + 12j) - 6j + 13i
A + B + C + D = (8i - 16i + 13i) + (6j +12j - 6j)
A + B + C + D = 5i + 12j
Procedemos a calcular el modulo aplicando el teorema de Pitágoras:
R = √(Rx² + Ry²)
R = √(5² + 12²)
R = 13
Por tanto, el modulo del vector resultante es de 13.
Veamos que lo que hicimos fue descomponer en coordenadas rectangulares a los vectores, sumar y luego calcular el modulo del vector resultante.