Question

Dado el conjunto
A={x/x ∈ R ∧ -2≤ x ≤ 4} , Determine el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:

p: Ε x A / x+7<10
q: ∀ x ∈ A / x⁻⁴ .x⁴ =1
r: Е x ∈ A / x² + 3x - 10= 0

Answer 1

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Primero debemos definir nuestro conjunto "A" el cual es:

$A=[-2,4]$

Ya con eso evaluamos cada proposición.

• La primera nos dice que: existe al menos un valor que satisfaga con la ecuación.

Esta es correcta, uno de los valores puede ser el "0", ya que "0"+"7" si es menor que "10"

• Para la a segundo ecuación debemos resolver la ecuación:

${x^{-4}\times x^4=1}\\{x^0=1}$

La proposición dice que todos los valores cumplen con esa ecuación. Esta proposición es falsa, ya que "0" elevado a la "0" no existe

• La tercera al igual que la primera solo debemos buscar un número que satisfaga la ecuación. El único número que está en nuestro conjunto es el dos por lo que le proposición es verdadera.

${\mathbf{salu2.}}$