Question

Dado el conjunto = {−4,−1,0,… , 8,9,10} y la proposición:
∀ ∈ / ( − 3)( + 2) = 0
Determine:
(a) Valor de verdad inicial
(b) Negar la proposición
(c) Nuevo valor de verdad

Answer 1

El valor de la verdad inicial en los reales es X = 3 y X = -2 y al negar son todos los reales distintos de 3 y -2

La proposición ∀ ∈ / (X − 3)(X+ 2) = 0 se cumple

⇔ X - 3 = 0 ⇔ X = 3 ó X + 2 = 0⇔ X = -2

Ninguno de estos elementos pertenece al conjunto

En los reales el valor de la verdad es X = 3 y X = -2

Si negamos la proposicion Tenemos:

(X − 3)(X+ 2) ≠ 0

Todos los elementos dados pertenecen al conjunto

En los reales el valor de la verdad son todos los X tales que:

X ≠ 3 y X ≠ -2