dado dos ángulos y un lado A=99°44` y C=14°12` y b=340cm. por fa si alguien me ayuda necesito para hoy
Respuestas a la pregunta
Hola
supongo que necesitas solucionar el triangulo, no?
esto podemos hacerlo con teorema del seno:
primero pasemos los angulo y minutos a solo angulos, y esto lo hacemos dividiendo los minutos en 60, asi:
44min/60=0.7333
12min/60=0.2
los dos angulos quedan asi:
A=99.7333°
C=14.2°
segundo debemos averiguar el angulo faltante. recuerda que la suma de los angulos internos de un triangulo es 180, asi que:
99.73+14.2+B=180
B=180-99.73-14.2=66.07
ahora si colocamos el teorema del seno, que dice:
b/sen B ya lo sabemos:
340cm/sen 66.07= 340/0.914=371.99 asi que:
a/senA = 371.99
a= 371.99 * sen 99.73 = 371.99 * 0.985= 366.41 y el ultimo lado:
c/sen C = 371.99
c= 371.99 * sen 14.2= 371.99 * 0.245 = 91.13 y listo
quedamos asi:
ángulos: A=99.73 B=66.07 C=14.2
Lados: a=366.41 b=340 c=91.13
lo resolví en una calculadora de triángulos, te lo anexo.
espero que te sirva todo esto ☻
Respuesta:
Características del triangulo
ANGULOS LADOS
A = 99°44' a = 366.40 cm
B = 66°07' b = 340 cm
C = 14°12' c = 91.18 cm
Explicación paso a paso:
Ali,
Vamos a determinar las características del triangulo
Conociendo dos ángulos y un lado, podemos aplicar la Ley de Senos
a/senA = b/senB = c/senC
En el caso propuesto
a/sen99°44' = 340/senB = c/sen14°12'
A = 99° 44/60 = 99.73°
sen99°44' = sen99.73 = 0,9856
C = 14°12' = 14° 12/60 = 14.20°
sen14°12' = sen14.20 = 0.2453
B = 180 - (99.73 + 14.20) = 66.07° = 66 7/60 = 66.17°
la suma de angulos intyernos de un triangulo es 180°
sen66°07' = sen66.17 = 0.9147
Usando esos valores
a/0.9856 = 340/0.9147 = c/0.2453
Entonces
a = 340(0.9857)/(0.9147) = 366.40
c = 340(0.2453)/(0.9147) = 91.18