Question

Dadas las siguientes progresiones (a_n) y teniendo en cuenta que para la progresión aritmética el enésimo termino está definido como y para la progresión geométrica este término está definido como a partir del enésimo término calcular su término general.
Progresión aritmética Progresión Geométrica
(12, 10, 8, 6, … a_n) (4, 16, 64, 256, ... a_n)
De acuerdo con los términos generales (a_n) dados en las siguientes progresiones:
Progresión aritmética Progresión Geométrica
a_n=5n+2 a_n=6^(n-1)

Answer 1

En enésimo termino es:

Progresión aritmética:

aₙ = 5n-2

Progresión Geométrica

aⁿ = 6ⁿ⁻¹

Explicación:

Para encontrar el término general de una progresión aritmética

aₙ = a₁ +d

a_n=5n+2

Para encontrar el término general de una progresión geométrica

aₙ = a₁*rⁿ⁻¹

a_n=6^(n-1)

Progresión aritmética: (12, 10, 8, 6, … a_n)

Progresión Geométrica: (4, 16, 64, 256, ... a_n)

Entonces:

Progresión aritmética:

d = -2

aₙ = 5n-2

Progresión Geométrica

aⁿ = 6ⁿ⁻¹