dadas las siguientes ecuaciones de la circunferencia, encuentra el centro y el radio
a) x² + y² - 2x + 4y - 20=0
b)2x² + 2y² + 4x + 4y-2=0
ayudenme porfa, se que son grandes
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El centro de la circunferencia es (1, -2) y el radio es 5
Explicación paso a paso:
Dada la ecuación de la circunferencia x² + y² + Dx + Ey + F = 0 se cumple que:
El centro es: (h, k), donde h = -D/2, k = -E/2
El radio es: r² = h² + k² - F
Dadas las siguientes ecuaciones de la circunferencia, encuentra el centro y el radio
a) x² + y² - 2x + 4y - 20 = 0
Donde:
D = -2
E = 4
F = -20
Hallamos la primera la coordenada del centro:
h = -D/2
h = -(-2)/2
h = 2/2
h = 1
Hallamos la segunda la coordenada del centro:
k = -E/2
k = -(4)/2
k = -4/2
k = -2
Usando el centro de la circunferencia (1, -2), hallamos el radio de la circunferencia:
r² = h² + k² - F
r² = (1)² + (-2)² - (-20)
r² = (1) + (4) - (-20)
r² = 25
r = √25
r = 5
Por lo tanto, el centro de la circunferencia es (1, -2) y el radio es 5
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Respuesta:
El centro de la circunferencia es (-1, -1) y el radio es 1,73
Explicación paso a paso:
Dada la ecuación de la circunferencia x² + y² + Dx + Ey + F = 0 se cumple que:
El centro es: (h, k), donde h = -D/2, k = -E/2
El radio es: r² = h² + k² - F
Dada la ecuación:
2x² + 2y² + 2x + 2y - 2 = 0
Acomodamos las ecuaciones:
2x² + 2y² + 2x + 2y - 2 = 0
2(x² + y² + x + y - 1) = 0
x² + y² + x + y - 1 = 0/2
x² + y² + x + y - 1 = 0
Donde:
D = 2
E = 2
F = -1
Hallamos la primera la coordenada del centro:
h = -D/2
h = -(2)/2
h = -2/2
h = -1
Hallamos la segunda la coordenada del centro:
k = -E/2
k = -(2)/2
k = -2/2
k = -1
Usando el centro de la circunferencia (-1, -1), hallamos el radio de la circunferencia:
r² = h² + k² - F
r² = (-1)² + (-1)² - (-1)
r² = (1) + (1) - (-1)
r² = 3
r = √3
r = 1,73205080756888… Redondeamos
r = 1,73
Por lo tanto, el centro de la circunferencia es (-1, -1) y el radio es 1,73