Matemáticas, pregunta formulada por yadiernarvaez, hace 1 mes

dadas las siguientes ecuaciones de la circunferencia, encuentra el centro y el radio
a) x² + y² - 2x + 4y - 20=0
b)2x² + 2y² + 4x + 4y-2=0
ayudenme porfa, se que son grandes​

Respuestas a la pregunta

Contestado por wernser412
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Respuesta:      

El centro de la circunferencia es (1, -2) y el radio es 5

Explicación paso a paso:      

Dada la ecuación de la circunferencia x² + y² + Dx + Ey + F = 0 se cumple que:      

El centro es: (h, k), donde h = -D/2, k = -E/2      

El radio es: r² = h² + k² - F      

     

Dadas las siguientes ecuaciones de la circunferencia, encuentra el centro y el radio

a) x² + y² - 2x + 4y - 20 = 0

     

Donde:      

D = -2      

E = 4      

F = -20      

     

Hallamos la primera la coordenada del centro:      

h = -D/2      

h = -(-2)/2      

h = 2/2      

h =  1    

     

Hallamos la segunda la coordenada del centro:      

k = -E/2      

k = -(4)/2      

k = -4/2      

k =  -2    

     

Usando el centro de la circunferencia (1, -2), hallamos el radio de la circunferencia:      

r² = h² + k² - F      

r² = (1)² + (-2)² - (-20)      

r² = (1) + (4) - (-20)      

r² = 25      

r = √25  

r =  5

Por lo tanto, el centro de la circunferencia es (1, -2) y el radio es 5

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Respuesta:      

El centro de la circunferencia es (-1, -1) y el radio es 1,73

Explicación paso a paso:      

Dada la ecuación de la circunferencia x² + y² + Dx + Ey + F = 0 se cumple que:      

El centro es: (h, k), donde h = -D/2, k = -E/2      

El radio es: r² = h² + k² - F      

     

Dada la ecuación:      

2x² + 2y² + 2x + 2y - 2 = 0

Acomodamos las ecuaciones:

2x² + 2y² + 2x + 2y - 2 = 0

2(x² + y² + x + y - 1) = 0

x² + y² + x + y - 1 = 0/2

x² + y² + x + y - 1 = 0

     

Donde:      

D = 2      

E = 2      

F = -1      

     

Hallamos la primera la coordenada del centro:      

h = -D/2      

h = -(2)/2      

h = -2/2      

h =  -1    

     

Hallamos la segunda la coordenada del centro:      

k = -E/2      

k = -(2)/2      

k = -2/2      

k =  -1

Usando el centro de la circunferencia (-1, -1), hallamos el radio de la circunferencia:      

r² = h² + k² - F      

r² = (-1)² + (-1)² - (-1)      

r² = (1) + (1) - (-1)      

r² = 3      

r = √3      

r =  1,73205080756888… Redondeamos    

r =  1,73

Por lo tanto, el centro de la circunferencia es (-1, -1) y el radio es 1,73


wernser412: Bueno lo hice con fórmula.
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