Dadas las restricciones
2x+5y≥20
x≥5
y≥0
Determine el punto óptimo tal que la función:
f(x,y)=4x+2y es mínima
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Explicación paso a paso:
2x+5y≥20 = 5y ≥ 20 -2x = y ≥ -2x/5 + 4
x≥5 ----> y ≥ -2*5/5 + 4 = y ≥ -2 + 4 = y ≥ 2
y≥0
Por lo tanto la restricción sobre y es: y ≥ 2
f(x,y)=4x+2y será mínima cuando su derivada al menor valor posible de cada variable, el cual es x = 5 e y = 2 . Su valor mínimo será:
f(5;2) = 4*5+2*2 = 20+4 = 24
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